Arbitrage Princing Theory

Salah satu keunggulan nyata dari penggunaan model indeks tungal jika dibandingkan CAPM standar adalah aspek fleksibilitasnya.

APT (Arbitrage pricing theory) dibangun berdasarkan konsep bahwa arbitrase tidak akan muncul dalam jangka panjang

Aspek pertama yang dibahas adalah model indeks tunggal (SIM), model ini diyakini menawarkan suatu bentuk penyederhanaan dari model APT.

SIM Secara Drastis Mengurangi Jumlah Perhitungan

SIM adalah metode sederhana yang secara drastis mengurangi jumlah dari perhitungan kovarian yang diperlukan. Kovarian aset i dan j adalah:

Model SIM berasumsi bahwa berita khusus perusahaan ke-tidak tergantung oleh berita khusus perusahaan j (Cov(Ɛi, Ɛj) = 0).

Demikian juga penyimpangan garis untuk Ɛi  tidak terpengaruh oleh faktor umum (Cov(I, Ɛi) = 0). Jadi kovarian dari dua saham berkurang menjadi:

  

Risiko dan Return Harapan dengan SIM

Hubungan risiko dan return harian dengan SIM

Rumus: 

Selama α dan ß adalah angka yang tetap, rata-rata dari angka tadi merupakan angka itu sendiri dan secara rata-rata E(ei)=0. Jadi rumus dapat dipersingkat menjadi:

Arbitrage Pricing Theory

APT adalah sebuah model asset pricing yang didasarkan pada sebuah gagasan bahwa pengembalian sebuah aset dapat diprediksi dengan menggunakan hubungan yang terdapat diantara aset yang sama dan faktor-faktor resiko secara umum. Teori ini dibuat oleh Stephen Ross pada tahun 1976. Teori ini memprediksi hubungan tingkat pengembalian dari aset tunggal melalui kombinasi linear dari banyak variabrl makro ekonomi yang mandiri

Konsep Dasar APT dan Keuntungan Arbitrase

APT pada dasarnya mirip dengan CAPM

Namun APT memiliki asumsi yang berbeda 

Asumsi APT:

return sekuritas diperoleh dari suatu proses yang identik dengan model-model faktor multi atau faktor tunggal.

Kita berasumsi kovarian yang muncul antar return sekuritas dapat dikaitkan dengan bukti bahwa sekuritas merespon pada tarikan satu atau lebih faktor

Diasumsikan bahwa hubungan antara return sekuritas dan faktor-faktor adalah linier sebagaimana dalam model multifaktor.

Jadi tingkat pengembalian saham J pada periode t diasumsikan dihitung dengan:

Berdasarkan asumsi no.2, notasi nilai residu Ɛj,t akan tidak berkorelasi antarperusahaan. Jadi, varian residu dapat dihitung dengan rumus:

Varian dari return portofolio dalam model multifaktor:

Beta Portofolio:

CAPM memprediksi hanya risiko pasar yang memperngaruhi return harapan namun APT mengenal ada beberapa risiko yang mempengaruhi return suatu sekuritas.

APT menyatakan bahwa keseimbangan harga pasar akan menyesuaikan untuk menghilangkan peluang arbritase yang menunjukkan situasi dimana portofolio investasi nol dapat dibentuk yang akan menghasilkan keuntungan bebas risiko.

Asumsi-asumsi APT yang juga ditemui dalam asumsi-asumsi CAPM

Investor memiliki kepercayaan yang sama atau homogen

Investor memiliki ciri memaksimalkan utilitas penghindar risiko

Pasarnya adalah sempurna

Return diperoleh dari model faktor

Asumsi-asumsi yang tidak ditemui di APT tetapi ditemui dalam CAPM

Investasi adalah bersifat rentang waktu tunggal

Tidak ada pajak

Meminjam dan meminjamkan pada tingkat bebas risiko

Investor memilih portofolio berdasarkan pada return harapan dan varian

Ada banyak faktor risiko yang mempengaruhi return, faktor ini harus memiliki sifat:

Setiap faktor risiko harus memiliki pengaruh menyebar pada return sekuritas

Faktor-faktor risiko tersebut harus mempengaruhi return harapan, yang berarti mereka harus memiliki harga bukan nol

Pada awal periode, faktor-faktor risiko harus tidak dapat diprediksi terhadap keseluruhan pasar

Memahami Model APT

Model ini berasumsi bahwa investor percaya bahwa return aset secara acak diperoleh sesuai dengan model n-faktor.

Untuk sekuritas i, return dapat dinyatakan dengan rumus:

Nilai harapan masing-masing faktor, F, adalah nol. 

Jika mentransformasi ke dalam model keseimbangan.

Dalam APT risiko diartikan dalam bentuk sensitifitas sekuritas terhadap faktor ekonomi dasar sementara return harapan secara langsung terkait dengan sensitifitas

Hubungan return harapan-risiko untuk model APT adalah:

Masalah dalam APT adalah bahwa faktor-faktor yang diprediksi tidak mudah untuk dipastikan, setidaknya merupakan faktor ‘sebelum kejadian.

Kita perlu mengetahui faktor-faktor sistematik yang berpengaruh terhadap return i antara sekuritas.

5 Faktor sistematik yang mempengaruhi return harapan dengan pendekatan APT:

Perubahan dalam inflasi

• Perubahan yang diantisipasi dalam inflasi
• Perubahan yang diantisipasi dalam produksi industri
• Perubahan yang diantisipasi dalam premi risiko kegagalan
• Perubahan yang diantisipasi dalam hal struktur bunga

Model APT memasukkan perubahan yang tidak diantisipasi dalam lima variabel ekonomi makro ternyata menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan  dengan CAPM

Risiko gagal bayar

Struktur dari suku bunga

Inflasi dan deflasi

Tingkat pertumbuhan harapan jangka panjang laba untuk ekonomi

Risiko pasar residu

Keunggulan dari Pengujian APT

Keunggulan:

APT menggunakan asumsi yang lebih sedikit dibandingan dengan CAPM

Tidak ada asumsi yang diajukan berkenaan dengan distribusi return dari sekuritas tidak memiliki pola tertentu

APT tidak menyandarkan pada identifikasi nilai pasar sebenarnya, maka APT secara Teori lebih dapat diuji

Penggunaan APT dalam Keputusan Investasi

• APT menawarkan pendekatan perencanaan portofolio strategis.
• Mengenali atau memahami beberapa faktor sistematik.
• Investor mencari dan mengidentifikasi faktor sebagai upaya untuk mengetahui pengaruhnya pada return portofolio.
• Investor harus mencari struktur portofolio dalam upaya untuk meningkatkan desain dan kinerja yangdiharapkan.
• Seorang manajer portofolio mendesain strategi yang mengacu pada beberapa jenis dari faktor risiko atau membersihkan suatu portofolio sehingga eksposurnya terhadap perubahan yang tidak diharapkan sesuai dengan pasar secara keseluruhan.
• Bila manajer dapat secara akurat melakukan peramalan, mungkin  dia akan dapat menghasilkan keuntungan secara rata-rata lebih tinggi dibandingkan dengan apa yang dicapai oleh pasar.