RETURN DAN RISIKO : PENDAHULUAN

Pengertian tentang risiko diperlukan karena manajer akan mengevaluasi investasi yang berisiko. Terdapat hubungan positif antara tingkat keuntungan yang disyaratkan dengan risiko. 

Semakin tinggi risiko, semakin tinggi tingkat keuntungan yang disyaratkan.

Konsep risiko dan return dipopulerkan oleh Harry Markowitz (1955). Markowitz memperkenalkan model yang disebut sebagai two-parameter model, yang intinya mengatakan bahwa investor seharusnya memfokuskan pada dua hal : 

1.Return atau tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu asset,

2.Risiko yang dilihat melalui standar deviasi return aset tersebut.

Konsep ini menjadi tulang punggung teori investasi, dan juga teori keuangan. Karena itu dia dikenal sebagai bapak teori portofolio dan memperoleh Nobel bidang ekonomi pada tahun 1990.

1. Perhitungan Dasar

1.1 Perhitungan Return 

Formula yang lebih umum untuk menghitung return adalah sebagai berikut ini.

 Return ={[( Pt – Pt-1)+ Dt ] / Pt-1 } × 100%

dimana 

Pt    = Harga atau nilai pada periode t 

Pt-1 = Harga atau nilai pada periode sebelumnya (t-1)

Dt    = Dividen yang dibayarkan pada periode t.

Periode tersebut bisa harian, bulanan, atau tahunan. 

1.2. Perhitungan Tingkat Keuntungan (Return) yang Diharapkan dan Risiko 

    

Risiko bisa didefinisikan sebagai kemungkinan penyimpangan dari hasil yang diharapkan  Kita bisa menggunakan standar deviasi yang menghitung dispersi (penyimpangan) dari hasil yang diharapkan. Semakin besar standar deviasi tingkat keuntungan suatu aset, semakin tinggi risiko aset tersebut. Semakin tinggi risiko suatu aset, semakin tinggi tingkat keuntungan yang diharapkan dari aset tersebut.

Secara umum, formula untuk menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko (standar deviasi) dari tingkat keuntungan tersebut ada lah sebagai berikut : 

   E(R)  = ∑ pi Ri

   σR2   = ∑  pi (Ri – E(R))2

   σR   = (σR2)1/2

   

dimana:

E(R)    = Tingkat keuntungan yang diharapkan

pi        = Probabilitas untuk kondisi/skenario i

Ri       = Return atau tingkat keuntungan pada skenario i

σR      = Standar deviasi return  (tingkat keuntungan)

σR2    = Varians return (tingkat keuntungan)

2. Return dan Risiko dalam konteks Portofolio

2.1.  Tingkat Keuntungan yang Diharapkan 

Portofolio adalah gabungan dari dua aset atau lebih. Tingkat keuntungan portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya. 

Formula tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu portofolio adalah

 E(RP) = ∑ Xi  E(Ri)

       

Dimana:

E(RP) = Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio 

Xi        = Proporsi (bobot) untuk aset individual

E(Ri)   = Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset  individual

2.2.   Risiko Portofolio

2.2.1. Kovarians Dua Aset 

Risiko portofolio tidak hanya merupakan rata-rata tertimbang dari risiko individualnya. Risiko (varians) portofolio, untuk portofolio dengan dua aset, bisa dihitung sebagai berikut :

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB sAB 

Dimana:

XA  dan XB     = Proporsi investasi untuk aset A dan aset B

sA2 dan  sB2  = Varians return aset A dan return aset B

sAB                 = Kovarians return aset A dan return aset B

Term sAB (kovarians return aset A dengan B) mengukur arah pergerakan dua aset tersebut 

 Kovarians antar dua aset dihitung dengan formula sebagai berikut:

sAB  =  å pi (RAi – E(RA))  (RBi – E(RB))       

Dimana:

pi            = Probabilitas untuk skenario I

RAi, RBi= Return aset A dan B untuk skenario I

E(RA), E(RB) = Expected return untuk aset A dan aset B

Risiko portofolio yang lebih rendah dibandingkan dengan rata-rata tertimbang risiko individualnya menunjukkan adanya manfaat diversifikasi. Manfaat diversifikasi tersebut diperoleh karena kovarians yang negatif (arah pergerakan yang berlawanan arah) antara aset A dengan B. 

Jika korelasi antara dua aset ≤ 1  maka akan ada manfaat penurunan risiko melalui diversifikasi. Semakin kecil nilai korelasi (misal -1), maka potensi penurunan risiko semakin tinggi. 

2.2.2. Koefisien Korelasi 

Meskipun kovarians bisa memberi gambaran arah pergerakan dua aset, tetapi angka kovarians sensitif terhadap unit pengukuran. Koefisien tersebut bisa dihitung sebagai berikut ini.

sAB  =  GAB sA sA atau GAB   =   sAB / sA sB

               

dimana :

GAB  =  Korelasi antara return aset A dengan return aset B

Korelasi mempunyai angka antara –1 sampai +1 inklusif  (-1 < = GAB < = +1). 

Korelasi merupakan kovarians yang distandardisir dengan standar deviasi masing-masing aset. Korelasi yang positif menunjukkan hubungan yang searah antara dua aset tersebut, sementara korelasi yang negatif menunjukkan hubungan yang berlawanan arah antara dua aset tersebut. Semakin mendekati angka satu (positif atau negatif), semakin tinggi kaitan antara dua aset tersebut, baik kaitan positif (jika mendekati angka +1) ataupun kaitan negatif (jika mendekati angka –1).

2.3.  Efek Diversifikasi 

Kunci dalam penurunan risiko portofolio adalah kovarians (atau koefisien korelasi) antar aset  Koefisien korelasi yang semakin mendekati negatif satu mempunyai potensi yang lebih besar untuk menurunkan risiko portofolio. 

Secara umum koefisien korelasi antar saham mempunyai tanda positif dan relatif kecil. Koefisien yang semacam itu sudah cukup baik untuk menurunkan risiko portofolio. Hanya jika koefisien korelasi antara dua aset sama dengan satu (sempurna searah), maka diversifikasi tidak mempunyai efek penurunan risiko. Dalam situasi ini, risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari risiko aset individualnya. Jika jumlah aset dalam portofolio ditambah (misal ditambah secara random), ada kecenderungan risiko portofolio tersebut semakin mengecil.  

Untuk risiko total, ada sebagian risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Tetapi ada sebagian lagi yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Risiko yang bisa dihilangkan tersebut disebut sebagai risiko  tidak sistematis (risiko pasar), sedangkan risiko yang tidak bisa dihilangkan disebut sebagai risiko sistematis.

Beberapa studi menunjukkan bahwa jumlah sekuritas sekitar 15-20 bisa dipakai untuk melakukan diversifikasi yang efektif. 

Risiko sistematis dihitung melalui formula:

bi = σiM / σ2M

Dimana: 

bi = beta atau risiko sistematis aset i

σiM = kovarians antara return aset i dengan return pasar

σ2M= varians return aset I

Risiko tidak sistematis diukur melalui varians dari residual regresi model pasar (market model).

3. Set yang Efisien

Tingkat keuntungan portofolio yang diharapkan merupakan rata-rata terimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya. Tingkat keuntungan tersebut tidak tergantung dari korelasi antara dua aset tersebut. 

3.1.  Korelasi = +1 (positif sempurna) 

Misalkan korelasi antara A dengan B (GAB) adalah +1, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut:

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB sAB     atau

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB GAB sA sA 

karena GAB  =  +1, kita bisa meringkaskan formula di atas menjadi berikut ini.

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB sA sA,     atau

sP2  =  (XA sA  +  XB sB )2

sP   =  (XA sA  +  XB sB )

Persamaan di atas menunjukkan jika korelasi antara aset A dengan aset B = +1, risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari risiko aset individual. Dengan kata lain, diversifikasi dalam situasi ini tidak memberikan manfaat, karena risiko portoflio tidak bisa lebih rendah dari rata-rata tertimbang risiko aset individualnya.

3.2.  Korelasi = –1 (negatif sempurna) \

Misalkan korelasi antara A dengan B (GAB) adalah -1, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB (-1) sA sB     atau

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  -  2 XA XB sA sB

sP2  =  (XA sA  -  XB sB )2

sP   =  (XA sA  -  XB sB )     atau     (XA sA  -  XB sB )

sP   =  - (XA sA  -  XB sB )     atau     - (XA sA  -  XB sB )

Perhatikan bahwa karena risiko selalu bertanda positif (tidak ada risiko yang negatif, minimal adalah nol), maka risiko di atas bisa disingkat menjadi:

sP  =  Nilai absolut (XA sA  -  XB sB )

3.3.  Korelasi = 0 atau Tidak ada Korelasi 

Misalkan korelasi antara A dengan B (GAB) adalah 0, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2  +  2 XA XB (0) sA sB     atau

sP2  =  XA2 sA2  +  XB2 sB2

sP   =  [XA2 sA2  +  XB2 sB2] 1/2

4. Risiko dan Return Portofolio dengan Lebih dari Dua Aset 

Perhitungan risiko dan return untuk portofolio dengan aset lebih dari dua pada dasarnya

sama dengan untuk portofolio dengan dua aset. Tingkat keuntungan yang diharapkan

merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya.

Formula risiko portofolio dengan tiga aset bisa dituliskan sebagai berikut:

sP2 = XA2 sA2 +  XB2 sB2  + XC2 sC2  + 2 XA XB sAB  +  2 XA XC sAC  + 2 XB XC sBC   (16)

Risiko total portofolio merupakan gabungan dari kotak-kotak di dalam bagan tersebut. Jika aset dalam portofolio bertambah, maka jumlah kotak juga semakin bertambah, yang berarti komponen dalam risiko total menjadi semakin bertambah. Varians portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

sP2 = ∑ Xi2 si2  +  ∑ ∑ Xi Xj sij i  ≠  j   

dimana

sP2  =  Varians portofolio  

Xi  =  Proporsi untuk aset i

si2    =  Varians aset i

∑ ∑  =  Penjumlahan ganda

sij =  Kovarians aset i dengan aset j

i ≠ j   = Menunjukkan kovarians i dengan j adalah untuk dua  aset yang berbeda

Jika aset dalam portofolio bertambah, maka komponen yang perlu dihitung dalam portofolio menjadi semakin banyak. Jika ada N aset dalam portofolio, maka kita perlu menghitung:

   (N (N + 1)) /2  parameter,  yang terdiri dari N varians, dan (N (N - 1)) / 2 kovarians

Sebagai ilustrasi, jika ada 300 saham dalam portofolio, dan kita akan menghitung risiko portofolio tersebut, maka kita perlu menghitung: 300 varians dan 150 (299) = 44.850 kovarians. Jumlah tersebut cukup besar. Jika jumlah aset dalam portofolio adalah 1.000, maka jumlah parameter yang harus dihitung menjadi sekitar 500.000 parameter. 

Ada dua masalah yang menyebabkan model perhitungan risiko tersebut tidak bisa diaplikasikan.

Pertama, Model tersebut dikembangkan pada tahun 1950-an, dimana kemampuan komputer belum sebaik sekarang. Kedua, analis biasanya dikelompokkan berdasarkan sektor usaha/industri. Mereka biasanya hanya memfokuskan pada industrinya. Padahal model perhitungan risiko portofolio di atas memerlukan perhitungan kovarians (kaitan) antar saham, yang berarti juga antar industri. Dua masalah tersebut menyebabkan model portofolio Markowitz mengalami perkembangan yang lambat. 

5.  Model Indeks Tunggal

5.1.  Risiko dan Return Aset Tunggal   Berdasarkan Model Indeks Tunggal

William Sharpe (1963) mengembangkan model indeks tunggal (single index model). Menurut model tersebut, return suatu saham/aset dipengaruhi oleh faktor bersama tunggal, sebagai berikut ini.

Rit =  αi  +  bi Ft  +  eit

Faktor bersama yang dimaksudkan, biasanya adalah return pasar. Dengan kata lain, pergerakan return saham dipengaruhi oleh return pasar.

Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i tersebut bisa dituliskan sebagai berikut ini. 

E(Ri) =  αi  +  bi E(RM) 

        

Menurut model indeks tunggal, total risiko bisa dipecah ke dalam dua komponen yaitu:

s i2 = ßi2 sM2  +  sei2 

(Risiko Total) = (Risiko yang Tidak Bisa Dihilangkan melalui Diversifikasi)  + (Risiko yang Bisa Dihilangkan melalui Diversifikasi)

dimana

s i2  = Risiko total (varians sekuritas i)

ßi  = Beta sekuritas i (risiko sistematis sekuritas i)

sM2  = Varians return pasar

sei2   = Varians error sekuritas I

Persamaan di atas menunjukkan risiko total bisa dipecah ke dalam dua bagian: (1) risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi (risiko sistematis), dan (2) risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi (risiko tidak sistematis). Risiko sistematis pada ßi  (beta saham i). 

5.2.  Return dan Risiko Portofolio berdasarkan Model Indeks Tunggal 

Untuk portofolio dengan N aset, tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

E(RP) =  αP  +  bP E(RM)

     

Dimana:

E(RP)  = Tingkat keuntungan yang diharapkan  untuk portofolio   

αP        = Intercept untuk portofolio

bP        = Beta portofolio

E(RM)  = Tingkat keuntungan pasar yang diharapkan